【知识要点】23广工《835材料科学基础》考研知识：固体结...

授课研究生

22级拟录取D学姐：初试成绩：360+，专业课：125+，初试排名：前十。本科期间连续三年获得优秀学生奖学金。对于835材料科学基础，有着扎实的基础，对专业知识理解透彻，并且总结了一些做题技巧。

固体结构（金属的晶体结构）

金属在固态下一般都是晶体。决定晶体结构的内在因素是原子或离子、分子间键合的类型及键的强弱。金属晶体的结合键是金属键。由于金属键具有无饱和性和无方向性的特点，从而使金属内部的原子趋千紧密排列，构成高度对称性的简单晶体结构；而亚金属晶体的主要结合键为共价键，由于共价键具有方向性，从而使其具有较复杂的晶体结构。

三种典型的金属晶体结构

1.最常见的金属晶体结构有面心立方结构 A1 或 fcc、体心立方结构 A2 或 bcc和密排六方结构 A3 或 hcp 三种。

2.晶体中的原子数：由于晶体具有严格对称性，故晶体可看成由许多晶胞堆砌而成。从图 2.28、图 2.29、图 2.30 可以看出晶胞中顶角处为几个晶胞所共有，而位于晶面上的原子也同时属千两个相邻的晶胞，只有在晶胞体积内的原子才单独为一个晶胞所有。故三种典型金属晶体结构中每个晶胞所占有的原子数为：

3.点阵常数与原子半径：晶胞的大小一般是由晶胞的棱边长度（a，b，c）即点阵常数（或称晶格常数）衡量的，它是表征晶体结构的一个重要基本参数。点阵常数主要通过 X 射线衍射分析求得。不同金属可以有相同的点阵类型，但各元素由于电子结构及其所决定的原子间结合情况不同，因而具有各不相同的点阵常数，且随温度不同而变化。如果把金属原子看作刚球，并设其半径为 R，则根据几何关系不难求出三种典型金属晶体结构的点阵常数与 R 之间的关系：

密排六方结构：点阵常数由 a 和 c 表示。在理想的情况下，即把原子看作等径的刚球，可算得 c/a=1.633，此时，a=2R；但实际测得的轴比常偏离此值，即：

4.配位数和致密度：晶体中原子排列的紧密程度与晶体结构类型有关，通常以配位数和致密度两个参数来描述晶体中原子排列的紧密程度。所谓配位数（CN）是指晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数；而致密度是指晶体结构中原子体积占总体积的百分数。如以一个晶胞来计算，则致密度就是晶胞中原子体积与晶胞体积之比值，即：

式中，K 为致密度，n 为晶胞中原子数，v 是一个原子的体积。这里将金属原子视为刚性等径球，故 v=4πR3/3，V 为晶胞体积。

5.晶体的原子堆垛方式和间隙：从图 2.28、图 2.29、图 2.30 可看出，三种晶体结构中均有一组原子密排面和原子密排方向，它们分别是面心立方结构的{111}<110>，体心立方结构的{110}<011>和密排六方结构的{0001}<11-20>。这些原子密排面在空间一层一层平行地堆躲起来就分别构成上述三种晶体结构。

从上节得知，面心立方和密排六方结构的致密度均为 0.74，是纯金属中最密集的结构。因为在面心立方和密排六方结构中，密排面上每个原子和最近邻的原子之间都是相切的；而在体心立方结构中，除位于体心的原子与位千顶角上的 8 个原子相切外，8 个顶角原子之间并不相切，故其致密度没有前者大。进一步观察，还可发现面心立方结构中{111}晶面和密排六方结构中{0001}晶面上的原子排列情况完全相同，如图 2.31 所示。

若把密排面的原子中心连成六边形的网格，这个六边形的网格又可分为六个等边三角形，而这六个三角形的中心又与原子之间的六个空隙中心相重合。从图 2.32 可看出这六个空隙可分为 B，C 两组，每组分别构成一个等边三角形。为了获得最紧密的堆躲，第二层密排面的每个原子应坐落在第一层密排面（A 层）每三个原子之间的空隙（低谷）上。

不难看出，这些密排面在空间的堆跺方式可以有两种情况，一种是按 ABAB…或 ACAC…的顺序堆躲，这就构成密排六方结构（见图 2.30）；另一种是按 ABCABC…或 ACBACB…的顺序堆躲，这就是面心立方结构（见图 2.28）。

6.从晶体中原子排列的刚性模型和对致密度的分析可以看出，金属晶体存在许多间隙，这种间隙对金属的性能、合金相结构和扩散、相变等都有重要影响。图 2.33、图 2.34 和图 2.35 为三种典型金属晶体结构的间隙位置示意图。其中位于 6 个原子所组成的八面体中间的间隙称为八面体间隙，而位于 4 个原子所组成的四面体中间的间隙称为四面体间隙。图中实心圆圈代表金属原子，令其半径为rA；空心圆圈代表间隙，令其半径为rB。rB实质上表示能放入间隙内小球的最大半径（见图 2.36）。

利用几何关系可求出三种晶体结构中四面体和八面体间隙的数目和尺寸大小，计算结果如表所列。

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