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【题型分析】25广工876矩阵分析初试考察内容、题型分析、重要知识点例题!

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广工引路人 发表于 2024-7-29 10:53:47 | 显示全部楼层 |阅读模式 打印 上一主题 下一主题
 
在考研备考中,最头疼的问题莫过于——不知道什么是重点。如何能够在茫茫知识点中,找到广工老师偏爱的?如何能正确“捞沙”,找到“金子”?

学会分析考试题型,能让你复习效率翻倍↗。本期我们将分享876矩阵分析题型分析,帮大家从中分析知识点都会怎么考。

考察内容

1、线性空间和线性映射
1.1线性空间;1.2基变换与坐标变换;1.3线性子空间(概念,子空间的交,和,子空间的直和,补子空间);1.4线性映射(概念,线性映射的矩阵表示):1.5线性映射的值域,核:1.6线性变换的不变子空间;1.7特征值与特征向量;1.8矩阵的相似对角形;

2、矩阵与矩阵的Jordan标准形
2.1矩阵及标准形;2.2初等因子与相似条件;2.3矩阵的Jordan标准形;

3、内积空间,正规矩阵,Hermite矩阵
3.1欧式空间,酉空间;3.2标准正交基,Schmidt方法;3.3酉变换和正交变换;
3.4幂等矩阵,正交投影;3.5正规矩阵,Schur引理;3.6Hermite矩阵,Hermite二次齐式:3.7正定二次齐式,正定Hermite矩阵;

4、矩阵分解
4.1矩阵的奇异值分解;4.2矩阵的谱分解;

5、向量与矩阵范数
5.1向量范数;5.2矩阵范数;5.3诱导范数;

6、矩阵的广义逆
6.1广义逆矩阵;6.2自反广义逆;6.3伪逆矩阵;6.4广义逆与线性方程组;

题型分析

从往年来看,题型一般是填空题和解答题,解答题里面包括计算题,2023年填空题10个每题5分,解答题有5个每题20分,但大题一般有2到3问,证明题还是以简单证明为主,不会太难,从题型上来看,题目数量还是比较少的,考试时间3小时完全够用,大题还是以计算题为主。

重要知识点例题

以下内容摘自广工876矩阵分析初试蓝宝书

线性空间★★★★


                               
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基与坐标、坐标变换★★★★★



                               
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线性子空间★★★★


                               
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线性映射★★★★★


                               
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