课时1：线性空间
1、概述
2、线性空间定义
3、向量的线性相关
4、答疑时间
课时2-3：基与坐标、坐标变换、子空间
1、基与维数、坐标
2、坐标变换
3、线性子空间
4、例题讲解
5、答疑时间
课时4：线性映射、线性变换、值域 核
1、线性映射定义
2、线性变换及其特征值和特征向量
3、值域和核
4、例题讲解
5、答疑时间
课时5：不变子空间、相似对角、λ矩阵
1、不变子空间的定义
2、矩阵的相似对角
3、λ矩阵及标准型
4、例题讲解
5、答疑时间
课时6-7：初等因子及相似条件、Jordan标准型
1、初等因子、不变因子、行列式因子的定义
2、Jordan标准型
3、Jordan标准型及应用
4、例题讲解
5、答疑时间
课时8-9：欧氏空间、酉空间、标准正交基
1、欧式空间、酉空间的定义
2、标准正交基
3、Schmidt方法
4、例题讲解
5、答疑时间
课时10-11：酉变化、正交变化、幂等矩阵、正规矩阵
1、正交变化与酉变化的定义及判定方法
2、幂等矩阵
3、正规矩阵定义及其判定
4、例题讲解
5、答疑时间
课时12-13：Hermite矩阵以及正定矩阵
1、Hermite矩阵、Hermite二次齐式
2、正定二次齐式
3、正定Hermite矩阵
4、例题讲解
5、答疑时间
课时14-15：矩阵分解
1、矩阵的满秩分解
2、矩阵的奇异值分解
3、矩阵的谱分解
4、例题讲解
5、答疑时间
课时16-18：范数
1、向量范数
2、矩阵范数
3、诱导范数
4、例题讲解
5、答疑时间
课时19-20：矩阵的广义逆、伪逆矩阵
1、矩阵的广义逆定义
2、伪逆矩阵的定义
3、线性方程
4、例题讲解
5、总结
备注：如课时内容有细微调整，则会根据大家上课实际需要为准！总课时长度根据授课内容讲课速度可能会有细微增减，以最终完成所有授课内容为准！
