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标题: 【知识精讲】23广工808电路理论考研知识——电阻电路的一... [打印本页]

作者: 广工引路人 时间: 2022-2-15 09:48
标题: 【知识精讲】23广工808电路理论考研知识——电阻电路的一...
01网孔电流法和回路电流法

回路电流法：回路电流法是选回路电流为电路变量列写电路方程求解电路的方法,它适合于回路数较少的电路，适合于平面电路和非平面电路。

连通图G的树T定义为：包含图G的全部结点且且不包含任何回路的连通子图。

树支、连支：树中包含的支路称为树支，而其他支路称为对应于该树的连支。

基本回路：由于连通图G的树支连接所有结点又不形成回路，因此，对于图G的任意一个树，加入一个连支后，就会形成一个回路，并且此回路除所加连支外均由树支组成，这种回路称为单连支回路或基本回路。

根据回路电流法的步骤简便正确地列写电路的回路电流方程是本章的重点内容之一,而独立回路的确定以及含无伴独立电流源和无伴受控电流源电路的回路电流方程的列写是学习中的难点。

（2）无伴电流源法的两种应用情况：

①选择独立回路，当无伴电流源仅处于一个回路时，让回路电流等于无伴电流源电流，增加一个回路电流的附加方程。

②采用附加变量法，即:将无伴电流源端电压设为未知量，同时,增加一个回路电流的附加方程。

(3)当电路中含有受控电压源时，把它作为电压源暂时列于KVL方程的右边，同时把控制量用回路电流表示.就后将用回路电流表示的受控源电压项移到方程的左边。当受控源是受控电流流时，可参照前面无伴电流源法进行。

例：

02结点电压法

结点电压法:结点电压法是选结点电压为电路变量列写电路方程求解电路的方法，它适合于结点数较少的电路。根据结点电压法的步骤简便、正确地列写电路的结点电压方程是本章的一个重点。

03叠加定理

在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和;也可表示为线性电路的任意一个解（电压或电流）都是电路中所有激作为线性系统（包含线性电路）的基本性质——线性性质，它包含可加性与齐次性两方面。其中，叠加定理就是可加性的反映，齐次定理则是齐次性的反映。以下，我们先介绍叠加定理。

叠加定理内容可表述为；在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和;也可表示为线性电路的任意一个解（电压或电流）都是电路中所有激励的线性组合。

（2）叠加定理的应用

应用叠加定理要注意的问题如下：

①叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。

②在各独立电源单独作用时，不作用的电压源置零，原电压源处用短路代替;不作用的电流源置零，原电流源处用开路代替。

③功率不能用叠加定理计算。因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数。

④应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。

⑤含受控源（线性）的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中。

⑥叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。

（3）齐性定理及其应用

齐性定理的内容可表述为：线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数,则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比齐性定理分析梯形电路特别有效。

04叠加定理

解析：按叠加定理——在线性电路中，任一支路的电流（或电压）都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和;也可表示为线性电路的任意一个解（电压或电流）都是电路中所有激励的线性组合。除了要结合叠加定理，求解这道题，我们还需要用到叠加定理的第二条注意问题：在各独立电源单独作用时，不作用的电压源置零，原电压源处用短路代替;不作用的电流源置零，原电流源处用开路代替。于是，我们分别作出10V电压源和4A电流源单独作用的分电路，如图（b）、(c)。

然后根据叠加定理的第五条注意问题：含受控源（线性）的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，也就是受控源均保留在分电路中，在图(b)中

根据欧姆定律，我们算出I1'跟I2'，（把第一条公式写下来）；根据KVL方程，我们可以计算开路电压U3'（把第二条公式写下来）。另外，可能有些同学看到开路电压，就会好奇电路开路不是电流为零，问什么还会有电压呢？这里我们简单说明下开路电压——一个基本的带电源、联接导体，负载的电路，如果某处开路，断开两点之间的电压为开路电压。而电路开路时我们可理解为就是在开路处接入了一个无穷大的电阻，根据欧姆定律，电阻为无穷大，则无论电压取何值，电流必为零，所以电路开路的时候，电压也可以取1V、10V等值，是不限定的。

对于图(c)，我们结合叠加定理的第四条注意问题：应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号,即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致。一致时相加，反之相减。这里流出电流为正，这里I1''为流入，符号取”-”,另外结合根据分流原理，我们有

（把第三条公式写下来），根据KCL方程，我们有（把第四条方程写下来），然后根据KVL方程，我们可以计算电压U3'’（把第五条公式写下来）。

最终，按照叠加定理，U3=U3'+U3''=19.6V。

05考点4：电路元件主要特性

齐次定理

线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数,则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。

例题：求下图所示梯形电路中各支路电流。

解析：根据题目，这个图表示梯形电路，对于这个梯形电路的定义，课本似乎没有说明，按理解，就是输出电流I1可以根据于之相关的支路电路逐级表示出来，用这个图来说明就是，根据KCL,I1=I2+I3,I3=I4+I5，我们这里先算出支路电流I4、I5，最后再推出输出电流I1。

本例计算是先从梯形电路最远离电源的一端开始，倒退至激励处。这种计算方法称为“倒退法”。先对某个电压或电流设一便于计算的值，为了方便，我们先假设出支路5的电流值I5'=1A,最后再按齐性定理予以修正。

我们这里根据KVL方程，有UBC'=(R5+R6)I5'=22V

然后根据欧姆定律，计算支路4的假象电流为I4'=UBC'/R4=1.1A

根据KCL有，支路3的假象电流为I3'=I4'+I5'=2.1A

再根据KVL方程，有UAD'=R3I3'+UBC'=26.2V

然后根据欧姆定律，计算支路4的假象电流为I2'=UAD'/R2=1.31A

根据KCL有，支路1的假象电流为I1'=I2'+I3'=3.41A

既然，知道支路1的假象电流，我们用KVL，可以算出假想恒电压源Us'=R1I1'+UAD'=33.02V

上面我们刚介绍过齐次定理：线性电路中，所有激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数,则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
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